Mujić je o kulturnim krugovima odavno poznat po svom radu, a još široj publici zbog izjave koju je dao za HTV, a koja je postala hit na društvenim mrežama. 

"'Nije gužva, nego katastrofa. Šta je ovo, Mad Max?! Uvedite vinjete, na što sliči ovo, pravo iživljavanje'. Tako je komentirao gužvu na naplatnim kućicama Lučko i nenosne vrućine, a video pogledajte u nastavku. 

Ovako o njegovom radu pišu na stranicama Igara:

Priznati međunarodni baletni umjetnik Leo Mujić, poslije uspješne plesačke karijere ostvarene na različitim europskim i svjetskim pozornicama posvetio se koreografskom radu. Svoja baletna djela, za koja često sam piše libreta te bira glazbu postavio je na mnogim baletnim pozornicama predstavljajući se kao autor zanimljiva suvremenog stila u kojemu spretno kombinira moderan, klasičan i neoklasičan baletni izraz.

Autorski zanimljiv pozivan je u mnoga baletna kazališta te je svoja djela ostvario u Berlinskom državnom baletu, Slovenskom narodnom gledališču u Ljubljani, Akademiji za glazbu i ples u Zürichu, Nizozemskom nacionalnom baletu u Amsterdamu (solo za Tamása Nagyja), pariškom nacionalnom Baletu (solo za Aurélie Dupont) itd. Balet Promijeni me na glazbu Johanna Sebastiana Bacha napravio je za plesni festival Jacob’s Pillow u Massachusettsu. Za Staatstheater u Augsburgu postavio je cjelovečernji balet Traumgekrönt nadahnut poezijom Rainera Marije Rilkea na glazbu Johanna Sebastiana Bacha i Paula Hindemitha i cjelovečernje baletno-operno djelo Orpheus-Saitenschlag na glazbu Georga Philippa Telemanna, Dietericha Buxtehudea i Leopolda Hurta. U tokijskome Theatre No napravio je nezavisni baletni projekt s prvacima Novoga nacionalnog kazališta, dok je u Tokijskom gradskom baletu postavio balet na glazbu Antonija Vivaldija. U Mađarskome narodnom kazalištu u Pečuhu postavio je balet Change Bach na Bachovu glazbu, u Nacionalnome baletu u Györu balet Glass house na glazbu Roberta Schumanna i Philipa Glassa, u beogradskome Narodnom pozorištu balet u operi Moć sudbine Giuseppea Verdija, u novosadskome SNP-u balet Carmina burana Carla Orffa. U riječkome HNK Ivana pl. Zajca realizirao je autorski projekt Pour homme et femme na glazbu J. S. Bacha, cjelovečernji balet Šeherezada na glazbu Nikolaja Rimski-Korsakova i San ivanjske noći na glazbu različitih autora. U suradnji s Valentinom Turcu na Dubrovačkim ljetnim igrama realizirao je autorski baletni projekt Opasne veze, prema slavnom literarnom predlošku de Laclosa i na glazbu različitih baroknih skladatelja, u koprodukciji s mariborskim SNG-om i Festivalom Ljubljana, a u Latvijskome nacionalnom baletu ponovno su surađivali na baletu Romeo i Julija Sergeja Prokofjeva. U istom je kazalištu scenski postavio Šeherezadu Nikolaja Rimski-Korsakova, u ljubljanskome SNG-u postavio je balet Veliki Gatsby prema popularnom romanu Francisa Scotta Fitzgeralda na glazbu različitih američkih skladatelja. Prošle je godine u Berlinu sa svojom koreografijom sudjelovao u hit reviji pod nazivom Vivid - slavljenje života, koju je producirala Friedrichstadt Palast/Palast Berlin.

U zagrebačkome Baletu prvi je put gostovao 2008. postavivši kraće baletno autorsko djelo Idi vidi na glazbu Johanna Sebastianna Bacha, 2011. je postavio balet inspiriran stihovima Dobriše Cesarića Tišina mog šuma na glazbu Anite Andreis, zatim je koreografirao i režirao hit predstavu Ana Karenjina prema Tolstojevu romanu na odabranu glazbu Petra Iljiča Čajkovskoga, koja je izazvala nepodijeljeno oduševljenje publike i kritike, gostovala na svim većim hrvatskim pozornicama i u inozemstvu te dobila nekoliko strukovnih nagrada, među ostalim, Leo Mujić je dobio Nagradu hrvatskog glumišta za najbolje koreografsko djelo. Godine 2017. je koreografirao i režirao balet Gospoda Glembajevi prema dramskom predlošku Miroslava Krleže na glazbu Ludwiga van Beethovena i Sergeja Rahmanjinova, za što je ponovno bio nagrađen Nagradom hrvatskog glumišta.